什么是命题 命题的分类与条件

2015年02月06日|来源:优文文库

当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。那么你对命题了解多少呢?以下是由今日首发小编整理关于什么是命题的内容,希望大家喜欢!

什么是命题 命题的分类与条件 第1张

什么是命题

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。

(1) [proposition]∶逻辑学指表达判断的语言形式,由系词把主词和宾词联系而成

(2) [problem;issue]∶数学或物理中要进行某种说明的问题

命题的分类

亚里士多德在《工具论》,特别是其中的《范畴篇》中,研究了命题的不同形式及其相互关系,根据形式的不同对命题的不同类型进行了分类。亚里士多德把命题首先分为简单的和复合的两类,但他对复合命题并没有深入探讨。他进而把简单命题按质分为肯定的和否定的,按量分为全称、特称和不定的命题,例如,”愉快不是善”。他还提到个体命题,这相当于后来所谓的以专名为主项、以普遍概念为谓项的单称命题。亚里士多德着重讨论了后人以A、E、I、O为代表的4种命题。他所举出的例子是:”每个人是白的”;”没有人是白的”;”有人是白的”;”并非每个人是白的”。关于模态命题,他讨论了必然、不可能、可能和偶然这 4个模态词。亚里士多德所说的模态,是指事件发生的必然性、可能性等。

亚里士多德以后的逻辑学家,如泰奥弗拉斯多、麦加拉学派和斯多阿学派的逻辑学家,以及中世纪的逻辑学家等,又对包含有命题联结词”或者”、”并且”、”如果,则”等的复合命题进行了不断的探讨,从而丰富了逻辑学关于命题的学说。

康德分类

I.康德根据他的范畴理论对判断作了分类。这个分类对后世的影响很大。康德对判断的分类主要有4个方面:①量,包括全称、特称、单称三种判断;②质,包括肯定、否定、无限(所有S是非P)这几种判断;③关系,有直言(两概念间的关系)、假言(两判断间的关系)、选言(若干判断间的关系)判断。④模态,有或(概)然、实然、确然几种判断。康德所谓的模态,是指认识的程度。他认为组成假言判断、选言判断的判断,都是或然的。

传统逻辑分类

19世纪下半叶欧洲逻辑读本对命题的分类不尽一致。大体说来,按关系即按命题主谓项之间的关系分,有直言命题、假言命题(后件主谓项的联系以前件为条件)和选言命题(谓项之间对主项有选择关系)。从质的角度分,有肯定命题和否定命题。从量的角度分,有全称命题,包括单称命题、普遍命题(凡S是P)和特称命题。这些读本还讨论了其他一些关于数量多少的命题,如涉及”多数”、”少数”之类的命题;并认为,”多数 S是P”等值于”少数S不是P”,”少数 S是P”等值于”多数S不是P”。因此,从”所有S是P”推不出”多数S是P”,也推不出”少数S是P”。这些传统逻辑读本在讨论选言命题时,也往往论及联言命题、分离命题(非A并且非B)等。另外,还有一类可解析命题也是常常提到的。在这类命题中,有一种叫区别命题,其形式为”只有S才是P”;还有一种叫除外命题,其形式为”除是M的S外每个S是P”。

四种命题的介绍

1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。

3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

命题的条件

充分和必要条件

1.“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。

2.“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件。

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